阻尼振動(dòng)是什么意思詞義解釋來(lái)源：辭書(shū)
1：一振動(dòng)系統(tǒng)具有阻尼力者其振動(dòng)稱為阻尼振動(dòng)。以一單自由度振動(dòng)系統(tǒng)具有粘滯阻尼之自由振動(dòng)為例其運(yùn)動(dòng)方程如下：
此二階常微分方程因未受外力故無(wú)特解存在可令其通解之形式為：
代入上式后可得：
視 時(shí)為臨界狀態(tài)定義此時(shí)之 c 為ccr則 ccr=2√km。定義ω=√k/m為角自然振頻(angular natural frequency)ξ=c/ccr為系統(tǒng)的阻尼比(damping ratio)則c/m=2ζω所以：
由上式可知當(dāng)ξ≧1時(shí)y=y0eαt均無(wú)負(fù)值存在故無(wú)振動(dòng)發(fā)生只有當(dāng)ζ＜1時(shí)：
式中 定義為阻尼角自然振頻(damped angular nataral frequency)
此式代表以(-ζω)為衰減率(decay rate)之振幅及ωd為角自然振頻且與初始條件相關(guān)之簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)如圖示。由此可知阻尼使振動(dòng)之振幅隨時(shí)間減小其振頻亦略微減小ωd＜ω；而α則可視為具有實(shí)數(shù)及虛數(shù)兩部分之復(fù)數(shù)頻率。
若給予起始位移y0起始速度為0此系統(tǒng)的振動(dòng)如下：
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