數(shù)值積分是什么意思詞義解釋來源：辭書
1：以數(shù)值計算方法進行積分運算稱為數(shù)值積分。積分為一由無窮概念定義的數(shù)學(xué)運算若要以數(shù)值方法完成積分運算必須轉(zhuǎn)換為有限的數(shù)值計算過程。方法是以挿值多項式近似被積分的函數(shù)而后再利用基點上的函數(shù)值藉數(shù)值方法完成之。今設(shè)函數(shù)f(x)在基點x0x1…xn的挿值多項式可由已知基點函數(shù)值f(xi)＝fi寫為：
式中Li(x)分別表示Lagrange挿值基函數(shù)上式在 x 處之挿值誤差則可藉差商函數(shù)f[x0x1…xn;x]寫為：
于是函數(shù)f的積分得以轉(zhuǎn)換為數(shù)值計算為：
其中各項系數(shù)亦即Lagrange挿值基函數(shù) 的積分：
相當(dāng)?shù)恼`差項為：
今以兩基點x0x1為例函數(shù)f可以線性挿值寫為：
積分之可得：
上式稱為梯形法則。
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